ISU DALAM KEPERCAYAAN PELAJAR TERHADAP MATEMATIK

KEPERCAYAAN PELAJAR TERHADAP MATEMATIK

Kepercayaan pelajar adalah apa yang pelajar rasa dan  fikir ketika belajar matematik. Terdapat banyak pendapat mereka terhadap subjek yang dianggap killer subject ini. Kepercayaan mereka sememangnya perlu dititikberatkan di oleh guru kerana ianya banyak mempengaruhi dari segi sikap dan minat mereka. Dan apa pula isunya dalam permasalahan ini? berikut meupakan ringkasan dalam bentuk peta minda:

 kepercayaan pljr

View original post

Advertisements

Bab 6 (Pythagoras Theorem )

Segitiga ABC di bawah ialah segitiga bersudut tepat. Jika anda tahu panjang bagi dua sisi dalam satu segitiga bersudut tepat, anda akan dapat mencari panjang sisi ketiga dengan menggunakan Pythagoras Theorem. Pythagoras Theorem adalah salah satu teori paling penting dalam matematik, kerana ia mempunyai pelbagai fungsi dalam pelaksanaan sesuatu situasi dan masalah teknikal. Pythagoras Theorem menjelaskan hubungan antara sisi di dalam segitiga bersudut tepat.

Image

BAB 9 ( Circle I )

Bulatan

Bulatan dan bahagiannya:~

  • Titik tengah di tengah bulatan ialah pusat bulatan. Jarak tetap daripada pusat bulatan ke lilitannya ialah jejari bulatan.
  •  Lilitan ialah panjang sempadan suatu bulatan.
  • Perentas ialah garisan lurus yang menyambungkan dua titik pada lilitan.
  • Diameter ialah perentas yang melalui pusat bulatan.
  • Lengkok ialah sebarang bahagian daripada lilitan bulatan.

(a) Lengkok major ialah lengkok melebihi separuh lilitan bulatan

(b) Lengkok minor pula ialah lengkok kurang daripada separuh lilitan bulatan.

  • Sektor ialah kawasan yang dibatasi oleh dua jejari dalam satu lengkok.

(a) Sektor major ialah sektor yang lebih besar daripada satu semibulatan

(b) Sektor minor ialah sektor yang kurang daripada semibulatan.(rujuk rajah 8)

  • Semibulatan ialah separuh bulatan atau rantau yang dibatasi oleh diameter dan lengkok bulatan.
  • Tembereng ialah rantau yang dibatasi oleh satu lengkok dan satu perentas (rajah 9).
  • Tembereng minor = bahagian yang kurang daripada semibulatan
  • Tembereng major = bahagian yang lebih besar daripada satu semibulatan

Lilitan bulatan:~

  • Rumus : Lilitan bulatan = p x diameter = p d

= 2p x jejari = 2p j

Luas bulatan:~

  • Rumus : Luas bulatan = p x (jejari)²

= p j²

  • Anulus ialah rantau yang dibatasi oleh dua bahagian yang sepusat.
  • Luas anulus = Luas anulus besar – luas bulatan kecil

Panjang lengkok:~

  • Panjang lengkok ialah berkadaran dengan sudut yang tercangkum pada pusat bulatan.
  • Rumusnya : Panjang lengkok ¸ panjang lilitan = Sudut pada pusat ¸ 360°

Panjang lengkok ¸ 2p j = Sudut ¸ 360°

Panjang lengkok = Sudut ¸ 360° x 2p j

Luas sektor:~

  • Rumus : Luas sektor ¸ luas bulatan = Sudut sektor ¸ 360°

Luas sektor = Sudut sektor ¸ 360° x Luas bulatan

Sudut dalam bulatan:~

  • Sudut pada pusat bulatan ialah dua kali ganda sudut pada lilitan

BAB 5 ( Ratio , Rates and Proportions I )

Nisbah dan Kadar

  •  Nisbah dua kuantiti adalah perbandingan di antara dua kuantiti yang mempunyai unit yang sama.
  •  Ditulis dalam bentuk 1:2 atau ½ .
  • Kadaran ialah kesamaan nisbah di antara dua pasangan kuantiti.
  • Kadar ialah perubahan sesuatu kuantiti yang lain.

-Purata laju = Jumlah jarak yang dilalui ¸ Jumlah masa yang diambil (30km/j)

  • Pecutan ialah kadar perubahan laju berhubung dengan masa:

-Pecutan = Perubahan laju ¸ masa diambil

Nisbah dan Kadar 1

  • Nisbah juga boleh diterbitkan.
  • Contoh :

a  :  b  =     3 : 4       maka    a = 3 dan  b = 4,

maka a :  a+b

=    3  :  3 + 4

=    3 : 7

=    a  :    b   =    3  :   4  ,

=    b  :  c  =    4  :  9

maka  a  :  b  :  c

=   3  :  4  :  9

  • boleh diterbit terus kerana kuantiti nisbah bagi b adalah sama

a  :   c  =   3  :  9   =   3/3  :  9/3

=  1  :  3

  •  Jika tiada kuantiti yang sama, mesti disamakan dahulu sebelum diterbitkan.
  • Contoh:

a  :  b  =  4  :  3   ,  b  :  c  =  9  :  2  , maka samakan kuantiti  b

a =   4X 3, b  =  3 X 3 ,  maka   a  :  b   =    12  :  9

a  :  b  :  c  =    12  :  9  :  2

  • Kadar dan nisbah  adalah berlaku secara bersama.
  • Contoh:

a  :  b    =   2  :  5 . Jika    a  = 10, berapakah nilai  b?

penyelesaian =  a  :  b

2  :  5

a = 10  maka,      X   5  (  X 5 )   ——-  ini ialah kerana kadarnya adalah  5 kali

10  :   25

Jawapan : maka  b = 25

  • Contoh  kadaran :  x dan y adalah berkadaran . Bila x  =  12,  y  = 28 . Cari nilai x apabila y =  56.
  • Penyelesaian:

Kadar y  daripada     28   menjadi  56  adalah    X 2, maka

x  =   12 X  2   = 24

 

BAB 4 ( Linear Equations I )

Persamaan Linear

i) 4 + 6 = 16 – 6

ii) 2 + 5 tidak = 2 x 5

Persamaan Linear dalam satu Anu:~

  •   Sebutan linear ialah sebutan yang mempunyai hanya satu anu dan kuasanya ialah satu.
  •  Misalnya 2a, 3b, -4c, ialah sebutan linear manakala 2ab, 4ac, 10xy bukan sebutan linear.

Persamaan Linear dalam dua Anu:~

  •  Contoh: 2x + 3y = 6

Rumus Algebra

Pembolehubah dan Pemalar:~

  •   Pembolehubah ialah suatu kuantiti yang nilainya tidak tetap. Contoh: Terdapat x kucing.
  •  Pemalar ialah suatu kuantiti yang nilainya tetap. Contoh: Satu hari ada 24 jam.

Rumus:~

  •  Merupakan persamaan yang mengaitkan beberapa pembolehubah. Contoh: L = xy + 3

 

Bab 2

 

 Pengenalan

Kuasa dua dan punca kuasa dua adalah antara tajuk yang sukar di peringkat menengah rendah. Strategi pengajaran dan pembelajaran tajuk berkenaan, banyak tertumpu kepada kaedah hafalan di samping pendedahan , dan kemahiran menggunakan buku sifir serta kalkulator eletronik. Para pelajar hanya mengetahui bahawa; punca kuasa dua adalah songsangan bagi kuasa dua, dan begitulah sebaliknya, kuasa dua adalah songsangan bagi punca kuasa dua. Penggunaan simbol yang ‘archaic’ dan istilah yang tidak tekal ( seperti ‘kuasa’ dan ‘punca’ ), telah menambahkan lagi kesukaran dan kekeliruan di kalangan pelajar. Pengajaran dan pembelajaran yang bermakna bukan sahaja dapat membantu pelajar membina skim pengetahuan yang betul, malah dapat menimbulkan rasa minat dan cinta terhadap matematik.

Kuasa dan Punca

  • Kuasa dua suatu nombor ialah hasil darab nombor itu dengan dirinya.
  • Nombor bercampur ditukar kepada pecahan tidak wajar terlebih dahulu sebelum di kuasa duakan
  • Punca kuasa dua nombor negatif tidak wujud.

Square

square number

Cara pengiraan kuasa dua

1 x 1 = 1              1 is a square number

2 x 2 = 4              4 is a square number

3 x 3 = 9               9 is a square number

4 x 4 = 16           16 is a square number

5 x 5 = 25           25 is a square number

6 x 6 = 36           36 is a square number

7 x 7 = 49            49 is a square number

8 x 8 = 64            64 is a square number

9 x 9 = 81             81 is a square number

10 x 10 = 100    100 is a square number

11 x 11 = 121    121 is a square number

12 x 12 = 144    144 is a square number

13 x 13 = 169    169 is a square number

14 x 14 = 196    196 is a square number

15 x 15 = 225    225 is a square number

Cubes

cube number